Numeri amici e perfetti

Post scritto da due studenti di classe seconda dell'I.C. Limena

Numeri amici o amicabili e perfetti

Due numeri si dicono amici (o amicabili) quando la somma dei numeri divisori dell’uno (escluso sé stesso) è uguale all'altro numero e viceversa.

Esempio:

220 e 284, 

infatti i divisori di 220 sono: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110 e 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284.

I divisori di 284 sono: 1, 2, 4, 71, 142 e 1+2+4+71+142=220.

Altre coppie di numeri amici sono 1184 e 1210, 2620 e 2924, 5020 e 5564, 6232 e 6368.

Ovviamente non possono esistere coppie di numeri amici formati da un numero pari e da un numero dispari. Si ignora anche se le coppie di numeri amici sono infinite.

Quando un numero è amico di sé stesso è detto perfetto.

Esempi di numeri perfetti sono: 6 (divisori: 1, 2, 3 e 1+2+3=6), 28 (divisori: 1, 2, 4, 7, 14 e 1+2+4+7+14=28), 496 (divisori: 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248 e 1+2+4+8+16+31+62+124+248=496), 8128 (divisori: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 254, 508,1016,2032,4064

e 1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064=8128).

(Autori: due studenti di classe seconda)