26 Il più piccolo numero naturale, non palindromo, il cui quadrato è palindromo: 26² = 676.
27 Il più piccolo cubo perfetto, composto da più di una cifra, che può essere espresso come somma delle cifre del proprio cubo:
27³ = 19.683; 1+9+6+8+3 = 27.
Il più piccolo numero naturale che può essere espresso come somma di tre quadrati, in due
modi diversi:
3²+3²+3² = 9+9+9 = 27; 5²+1²+1² = 25+1+1 = 27.
53 Il più piccolo numero primo, uguale alla somma di cinque numeri primi consecutivi:
5+7+11+13+17 = 53.
64 Il più piccolo numero naturale che è contemporaneamente un quadrato e un cubo:
8×8 = 64; 4×4×4 = 64.
69 L'unico numero naturale, il cui quadrato e il cui cubo presi insieme, sono formati da tutte
le cifre, da 0 a 9, senza ripetizioni:
69² = 4.761; 69³ = 328.509 → 4761│328509.
81 L'unico numero naturale, la somma delle cui cifre è uguale alla propria radice quadrata:
81 → 8+1 = 9.
100 Il più piccolo quadrato, uguale alla somma di quattro cubi consecutivi:
1³+2³+3³+4³ = 1+8+27+64 = 100.
L'unico numero pari che può essere espresso come somma di nove numeri primi
consecutivi:
2+3+5+7+11+13+17+19+23 = 100.
Il più piccolo quadrato pari, uguale alla somma di altri due quadrati pari:
6²+8² = 36+64 = 100 = 10².
121 L'unico quadrato perfetto che può essere espresso come somma di una serie di potenze
consecutive di una stessa base, a partire dall'esponente 0:
3⁰+3¹+3²+3³+3⁴ = 1+3+9+27+81 = 121 = 11².
128 L'unica potenza di 2 conosciuta (2⁷), le cui cifre sono, a loro volta, potenze di 2:
128 → 1│2│8; 1 = 2⁰, 2 = 2¹, 8 = 2³.
145 Il più piccolo numero naturale, composto da più di una cifra, che può essere espresso
come somma dei fattoriali delle proprie cifre:
1!+4!+5! = 1+24+120 = 145.
153 La somma dei primi cinque fattoriali:
1!+2!+3!+4!+5! = 1+2+6+24+120 = 153.
189 L'unico numero naturale che genera sé stesso, come somma dei valori relativi alle lettere
del proprio nome italiano, se si attribuisce a ciascuna di esse il corrispondente numero
d'ordine nell'alfabeto internazionale, con il seguente criterio:
A=1, B=2, C=3, D=4, E=5, F=6, G=7, H=8, I=9, J=10, K=11, L=12, M=13, N=14, O=15,
P=16, Q=17, R=18, S=19, T=20, U=21, V=22, W=23, X=24, Y=25, Z=26;
in pratica: centottantanove →
3+5+14+20+15+20+20+1+14+20+1+14+15+22+5 = 189.
216 Il più piccolo cubo perfetto, che può essere espresso come somma di altri tre cubi:
3³+4³+5³ = 27+64+125 = 216 = 6³.
666 La somma dei primi 36 numeri naturali:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+
26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36 = 666
(e 36 può leggersi come: "tre 6"...).
La somma di undici cubi, di valori consecutivi, disposti in maniera palindromica:
1³+2³+3³+4³+5³+6³+5³+4³+3³+2³+1³ =
1+8+27+64+125+216+125+64+27+8+1 = 666
(il termine centrale di tale somma è: 216 = 6³ = 6×6×6).
L'unico numero pari, che può essere espresso come somma dei quadrati di sette numeri
primi consecutivi:
2²+3²+5²+7²+11²+13²+17² =
4+9+25+49+121+169+289 = 666.
27 Il più piccolo cubo perfetto, composto da più di una cifra, che può essere espresso come somma delle cifre del proprio cubo:
27³ = 19.683; 1+9+6+8+3 = 27.
Il più piccolo numero naturale che può essere espresso come somma di tre quadrati, in due
modi diversi:
3²+3²+3² = 9+9+9 = 27; 5²+1²+1² = 25+1+1 = 27.
53 Il più piccolo numero primo, uguale alla somma di cinque numeri primi consecutivi:
5+7+11+13+17 = 53.
64 Il più piccolo numero naturale che è contemporaneamente un quadrato e un cubo:
8×8 = 64; 4×4×4 = 64.
69 L'unico numero naturale, il cui quadrato e il cui cubo presi insieme, sono formati da tutte
le cifre, da 0 a 9, senza ripetizioni:
69² = 4.761; 69³ = 328.509 → 4761│328509.
81 L'unico numero naturale, la somma delle cui cifre è uguale alla propria radice quadrata:
81 → 8+1 = 9.
100 Il più piccolo quadrato, uguale alla somma di quattro cubi consecutivi:
1³+2³+3³+4³ = 1+8+27+64 = 100.
L'unico numero pari che può essere espresso come somma di nove numeri primi
consecutivi:
2+3+5+7+11+13+17+19+23 = 100.
Il più piccolo quadrato pari, uguale alla somma di altri due quadrati pari:
6²+8² = 36+64 = 100 = 10².
121 L'unico quadrato perfetto che può essere espresso come somma di una serie di potenze
consecutive di una stessa base, a partire dall'esponente 0:
3⁰+3¹+3²+3³+3⁴ = 1+3+9+27+81 = 121 = 11².
128 L'unica potenza di 2 conosciuta (2⁷), le cui cifre sono, a loro volta, potenze di 2:
128 → 1│2│8; 1 = 2⁰, 2 = 2¹, 8 = 2³.
145 Il più piccolo numero naturale, composto da più di una cifra, che può essere espresso
come somma dei fattoriali delle proprie cifre:
1!+4!+5! = 1+24+120 = 145.
153 La somma dei primi cinque fattoriali:
1!+2!+3!+4!+5! = 1+2+6+24+120 = 153.
189 L'unico numero naturale che genera sé stesso, come somma dei valori relativi alle lettere
del proprio nome italiano, se si attribuisce a ciascuna di esse il corrispondente numero
d'ordine nell'alfabeto internazionale, con il seguente criterio:
A=1, B=2, C=3, D=4, E=5, F=6, G=7, H=8, I=9, J=10, K=11, L=12, M=13, N=14, O=15,
P=16, Q=17, R=18, S=19, T=20, U=21, V=22, W=23, X=24, Y=25, Z=26;
in pratica: centottantanove →
3+5+14+20+15+20+20+1+14+20+1+14+15+22+5 = 189.
216 Il più piccolo cubo perfetto, che può essere espresso come somma di altri tre cubi:
3³+4³+5³ = 27+64+125 = 216 = 6³.
666 La somma dei primi 36 numeri naturali:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+
26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36 = 666
(e 36 può leggersi come: "tre 6"...).
La somma di undici cubi, di valori consecutivi, disposti in maniera palindromica:
1³+2³+3³+4³+5³+6³+5³+4³+3³+2³+1³ =
1+8+27+64+125+216+125+64+27+8+1 = 666
(il termine centrale di tale somma è: 216 = 6³ = 6×6×6).
L'unico numero pari, che può essere espresso come somma dei quadrati di sette numeri
primi consecutivi:
2²+3²+5²+7²+11²+13²+17² =
4+9+25+49+121+169+289 = 666.
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