Quadrati magici

Post scritto da una studentessa di classe seconda dell'I.C. Limena 

Quadrati magici

Un classico quadrato magico di ordine quattro, lo troviamo in alto a destra nell'incisione intitolata Melencolia (1514) di Dürer, la cui somma di ogni colonna, riga e diagonali principali è sempre 34 (i numeri 15 e 14 in basso nel quadrato indicano l’anno di realizzazione dell’opera).

Immagine dentro al riquadro rosso: 

16	03	02	13
05	10	11	08
09	06	07	12
04	15	14	01

Una leggenda narra che intorno al 2800 a.C. si ebbe una disastrosa piena del fiume Lo (in Cina) causata dall'ira del dio del fiume e che la popolazione offrì dei sacrifici al dio per far cessare il disastroso evento. Dopo ogni sacrificio dal fiume emergeva una tartaruga, ma la furia del fiume non si placava. Solo dopo vari tentativi un bambino si accorse che la tartaruga inviata dal dio aveva segnata sul guscio una rappresentazione del quadrato magico. Questo significava che il dio chiedeva un sacrificio di 15 entità e l'accoglimento del messaggio portò alla fine della piena.

I quadrati magici sono formati da una serie di numeri disposti su una scacchiera in modo tale che la somma dei numeri di ciascuna riga, colonna o diagonale dia sempre lo stesso valore, detto costante del quadrato magico. Il numero di caselle che formano il lato della scacchiera è detto ordine del quadrato.

Esistono quadrati magici di ordine 3, 4, 5,..., 10 ecc., ma non esiste il quadrato magico di ordine 2 (due caselle per lato della scacchiera).

Si può costruire facilmente un quadrato magico di ordine 3, formato dai nove numeri interi successivi a partire da 1, seguendo le istruzioni di seguito riportate:

1. disporre sulla scacchiera le pedine, precedentemente preparate, con i numeri da 1 a 9 nell'ordine;

2. spostare di una casella le pedine, facendole ruotare in senso orario attorno al 5 che si trova nella casella centrale;

3. scambiare di posto le pedine agli estremi di ciascuna delle diagonali (il 4 con il 6 e il 2 con l'8).

Il quadrato così ottenuto è magico perché il valore della somma dei numeri di ciascuna riga, colonna e diagonale è sempre uguale a 15, ovvero la costante del quadrato magico.

(Autore: studentessa di classe seconda)